不完全剩余域情形下的p进单值性定理
数论
2016-01-20 v1
摘要
设K为混合特征(0,p)的完备离散赋值域，G_K为K的绝对伽罗瓦群。本文将在不对K的剩余域作任何假设（例如剩余域的p基有限性）的情况下，证明G_K的p进表示上的p进单值性定理。证明的关键点是为de Rham表示V构造(phi,G_K)-模Nrig^+(V)，这是Pierre Colmez的Nrig^+(V)的推广。特别地，我们的证明与Kazuma Morita在剩余域具有有限p基情形下的证明本质不同。我们还给出了p进单值性定理的一些在文献中未提及的应用。首先，我们证明了p进单值性定理的一个水平类比。其次，我们证明了G_K的水平de Rham表示范畴与K的规范子域的绝对伽罗瓦群的de Rham表示范畴之间的等价。最后，我们计算了G_K的某些p进表示的H^1，这是Hyodo Osamu结果的推广。
引用
@article{arxiv.1205.3457,
title = {The p-adic monodromy theorem in the imperfect residue field case},
author = {Shun Ohkubo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3457},
year = {2016}
}
备注
41 pages