种群动力学中 D-凹非自治标量常微分方程的临界转变
动力系统
2023-10-11 v1
摘要
具有有限渐近极限的函数会引生出“过去系统”与“未来系统”之间的转变方程。该问题在具有关于状态变量凹导数的非自治强制非线性标量常微分方程中被分析。基本假设是极限系统存在三个双曲解，此时上、下两个解具有吸引性。所有全局动力学可能性均依据拉回吸引子的内部动力学加以描述：可能出现对两个双曲吸引解的追踪或追踪缺失（倾覆）的情形。这一分析采用过程语言及问题的斜积表述进行，包含了速率诱导的临界转变，以及相位诱导和尺度诱导倾覆的情形。结论被应用于数学生物学与种群动力学模型中。文中描述了导致本地物种灭绝或外来物种入侵的速率诱导追踪现象，以及受 Holling III 型捕食功能反应影响、可能因转变尺度变化而发生倾覆的种群模型。在所有这些情形中，临界转变的出现均可理解为 Allee 效应强度的后果。
引用
@article{arxiv.2212.11621,
title = {Critical Transitions in D-Concave Nonautonomous Scalar Ordinary Differential Equations Appearing in Population Dynamics},
author = {Jesús Dueñas and Carmen Núñez and Rafael Obaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11621},
year = {2023}
}