SPDE 分岔的标度律与预警信号
动力系统
2019-09-11 v1 概率论
斑图形成与孤子
摘要
临界转变（或 tipping points）是在许多动力系统中观察到的剧烈突变。大量临界转变与缓慢漂移至分岔点的系统相关。在随机常微分方程（SODEs）的背景下，已有关于转变前方差和自相关增长的结果，可在应用中作为可能的预警信号。最近在最简设定下也为漂移项中自伴算子的随机偏微分方程（SPDEs）发展了类似理论。该设定导致实离散谱，并通过某标度律使协方差算子增长。在本文中，我们大幅推进了该理论。我们涵盖了复特征值、退化特征值以及连续谱的情形。这为 SPDE 分岔预警信号的大多数实际应用提供了相当全面的理论。
引用
@article{arxiv.1801.05201,
title = {Scaling Laws and Warning Signs for Bifurcations of SPDEs},
author = {Christian Kuehn and Francesco Romano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05201},
year = {2019}
}