临界转变的早期预警信号——$\alpha$-稳定情形
动力系统
2023-11-29 v1
摘要
统计早期预警信号可用于识别随机动力系统中迫近的分岔，现已被常规应用于关注潜在快速非线性变化或 tipping point 识别的相关领域。然而，这些早期预警信号的可靠性依赖于若干关键数学假设，最显著的是高斯噪声的存在。我们在此表明，对于由非高斯 -稳定噪声驱动的系统，经典的方差与自相关性上升的早期预警信号缺乏数学理论支撑，其使用存在产生虚假、假阳性结果的风险。为此，我们引入尺度因子 作为替代性早期预警信号，给出一种广义方法。我们证明在 Ornstein-Uhlenbeck 过程情形下， 与分岔参数之间存在直接的逆关系，表明随着逼近分岔 将增大。我们的数值模拟证实了理论结果，并表明我们的发现可良好地推广至非线性、非平衡系统。因而，我们为高斯与非高斯 -稳定噪声驱动的系统提供了一种广义、稳健且适用的统计早期预警信号。
引用
@article{arxiv.2311.16350,
title = {Early warning signs of critical transitions -- The $\alpha$-stable case},
author = {Lucia S. Layritz and Ilya Pavlyukevich and Anja Rammig and Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16350},
year = {2023}
}