内部噪声对一般多维动力系统临界点预警的干扰
动力系统
2024-10-02 v2
摘要
一个缓慢经过一般折叠型（鞍结）分岔的确定性动力系统，由于中心流形定理，在分岔附近可约化为一维动力学。人们常默认在存在随机性或噪声时同样成立，例如临界慢化（CSD）指标可如同系统为一维那样应用。本工作中，我们表明这仅在给定的合适系统可观测量下才成立；具体而言，我们证明其他维度中的噪声可能干扰 CSD 指标，亦称早期预警信号（EWS）。我们指出一种一般机制，使得方差与滞后 1 自相关 [AC(1)] 以及其他 EWS 均可能未能指示迫近的分岔。只要一个噪声源同时驱动多个系统分量，这在原则上就可能发生。即使在非耦合确定性动力学与平稳噪声的有利假设下，某些系统可观测量也可能表现出假阴性或假阳性的 CSD 指示。我们在一个代表一般二维折叠型分岔设置的例子中分离出该现象。
引用
@article{arxiv.2311.18597,
title = {Internal noise interference to warnings of tipping points in generic multi-dimensional dynamical systems},
author = {Andreas Morr and Niklas Boers and Peter Ashwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.18597},
year = {2024}
}