通过向量自回归模型识别临界转变的早期警示：来自多尺度系统的经验教训
动力系统
2026-05-28 v1
摘要
在非自主非线性动力系统中，普遍的临界转移（临界点）不仅限于通过分岔的慢通过现象，还可能对应于通过其他普遍分岔的慢通过现象，如次临界 Hopf 分岔或在多尺度情境下的奇异 Hopf 分岔。在此类系统中，与临界减缓相关的普遍早期警示信号（如方差和滞后1自相关增加）可能因振荡行为而被掩盖。本文提出一种基于向量自回归（VAR）的方法，以从多个时间序列中识别系统的多个特征值的特征。通过该方法，我们不仅能够推断系统的稳定性，还能识别我们正在接近的分岔类型，从而洞察系统的基本动力学，进而了解脱轨后系统的未来状态。在实践中，这对于风险估计和缓解措施具有实际价值。我们特别关注三类分岔：折线分岔、次临界 Hopf 分岔以及在额外时间尺度分离条件下的奇异 Hopf 分岔。我们希望表明，VAR 可能是 EWS 工具包中一个强大的工具，尤其是在系统存在多个时间尺度时，比仅观察单个时间序列的 AR(1) 更具启发性。
引用
@article{arxiv.2605.28260,
title = {Early warnings of critical transitions through vector autoregression: lessons from multiscale systems},
author = {Bryony Hobden and Paul Ritchie and Peter Ashwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28260},
year = {2026}
}