基于自相关函数提取主特征值的方法预测周期倍分岔的发生
混沌动力学
2026-03-09 v1 动力系统
数据分析、统计与概率
医学物理
摘要
预测许多自然系统中动态定性行为的转变至关重要，但仍具有挑战性。通用的早期警示信号，如方差和滞后1自相关，虽然能识别临近临界点的“减缓现象”，但缺乏实际阈值来预测即将到来的转变。更近期的研究发现，动力学特征值根植于经验动力学建模框架中，然后从时间序列中估计系统的主特征值，从而提供一个阈值（|DEV|=1）来预测分岔并对其类型进行分类。然而，其应用需要对超参数进行精心校准，并聚焦于直接从数据中重构系统动力学。本文我们采用Ornstein-Uhlenbeck过程，从分岔前的滞后τ自相关函数推导解析近似，从而估计动力学系统的主特征值，称为基于自相关提取的主特征值（DE-AC），并揭示其在接近周期倍分岔时的动态行为。理论上，当系统接近周期倍分岔时，主特征值趋于-1。我们在心脏交替模型的仿真数据和鸡胸心脏聚集体经历周期倍分岔的实验数据上评估了DE-AC。DE-AC在大多数情况下可靠地检测了心脏阵发（周期倍分岔）的开始。此外，它在预测方差、滞后1自相关和动力学特征值的三个广泛使用的指标方面表现出优异的灵敏度和特异度。我们的理论和实证结果表明，DE-AC代表了一种用于预测潜在危险交替节律开始的定量度量。
引用
@article{arxiv.2603.05523,
title = {Predicting the onset of period-doubling bifurcations via dominant eigenvalue extracted from autocorrelation},
author = {Zhiqin Ma and Chunhua Zeng and Ting Gao and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05523},
year = {2026}
}