Primary and secondary bifurcation to oscillatory instabilities 的早期预警信号

在许多自然和工程系统中，控制参数的变化可以触发导致持续或增长的周期性振荡的分岔，这表明振荡不稳定性的到来。这种新兴行为通常源于相互作用子系统之间的正反馈，导致大幅度振荡，可能对系统造成不利影响。可提供早期预警的前兆信号种类繁多，以警示即将到来的振荡不稳定性。然而，实际系统可能呈现不同的分岔序列，包括一种可能为连续或突变的振荡态的原始分岔，随后是一种突变的次级分岔，以及次级分岔之后的进一步转变。现有的振荡不稳定性前兆信号通常能预警原始分岔到振荡态的开始，一旦系统进入振荡 regime 后tend to饱和。值得注意的是，原始分岔通常涉及较低的振幅值，而进入次级分岔后的更严重状态则幅度更大。本研究提出一种基于谱可视性图的方法，为两种原始和次级分岔提供预警。该方法本质上捕捉了信号相对于其他频率分量的谱内容演化。该方法采用调节单个灵敏度参数来检测不同的分岔序列。我们演示了该方法在涡流动力学和反应涡流动力学系统中，对于热声和气声不稳定性的有用性。我们的 methodology 有助于系统提前做好准备，甚至可以避免不可愉快的转变。通过调节灵敏度参数，可以实现自适应的、基于风险的警告，确保高性能而不陷入不可愉快的范畴。