非马尔可夫分岔的预警信号：色盲与标度律

临界点（或临界转变）的预警信号已被非常活跃地研究。尽管该理论已成功应用于气候系统 tipping 等许多复杂系统的模型与实验中，但当预警信号能从数据中提取时，仍存在持续争论。在本工作中，我们通过考虑不同类型的底层噪声来阐明这一争论。由此，我们显著推进了非线性随机动力学预警信号的一般理论。一个关键情景涉及随机系统在慢参数变化下动态逼近分岔点。随机涨落通常能够探测确定性吸引子附近的动力学以揭示临界慢化。利用分岔附近的标度律，可以预期到分岔的距离。以往的预警信号结果假设噪声是马尔可夫的，多数甚至为白噪声。此处，我们研究包含有色噪声与 $\alpha$-正则 Volterra 过程（分数布朗运动与 Rosenblatt 过程是特例）的非马尔可夫系统的预警信号。我们证明，早期预警标度律可能完全消失，或基于控制噪声过程的参数而剧烈改变其指数。这清晰解释了为何将标准预警信号结果应用于复杂系统的简化模型可能与数据驱动研究不一致。我们在大西洋经向翻转环流（AMOC）的箱模型背景下数值演示了我们的结果。