选择能够捕捉临界慢化现象的观测量以预测临界点：Fokker-Planck算子方法
混沌动力学
2025-11-07 v2
摘要
临界点（TP）是复杂系统中亚稳态之间的急剧转变，通常由缓慢变化的控制参数诱导的多稳态系统的分岔或危机来描述。在真实系统中预测TP的一种途径是临界慢化（CSD），即TP之前扰动后松弛速率的降低，可通过观测时间序列自协方差中的统计早期预警信号（EWS）来测量。在高维系统中，我们无法期望先验选择的标量观测量显示出显著的EWS，有些甚至可能给出相反的信号。因此，为了避免假阴性或假正的早期预警，最好仅监测旨在捕捉CSD的观测量中的涨落。本文提出，可以通过扩散映射算法对后向Fokker-Planck（或Kolmogorov）算子的第一个非平凡特征函数进行数据驱动逼近，从而获得用于此目的的自然观测量。
引用
@article{arxiv.2506.11735,
title = {Choosing observables that capture critical slowing down before tipping points: A Fokker-Planck operator approach},
author = {Johannes Lohmann and Georg A. Gottwald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11735},
year = {2025}
}