函数空间上非平稳动力学中的临界点预测
机器学习
2026-01-15 v3 动力系统
摘要
临界点是非平稳与混沌动力系统演化中突发的、剧烈的且常不可逆的变化。例如，温室气体浓度增加被预测会导致低云覆盖急剧减少，称为气候临界点。本文中，我们利用一种新颖的循环神经算子(RNO)学习此类非平稳动力系统的演化，该算子学习函数空间之间的映射。仅在临界点前动力学上训练RNO后，我们采用基于不确定性的方法利用其检测未来临界点。特别地，我们提出一种保形预测框架，通过监测对物理约束（如守恒量和偏微分方程）的偏离来预测临界点，从而能够预测这些突变并提供严格的不确定性度量。我们在非平稳常微分方程与偏微分方程（如Lorenz-63和Kuramoto-Sivashinsky方程）上阐释了所提方法。我们还将方法应用于仅利用有限控制方程知识预测层积云覆盖的气候临界点以及翼型尾流与失速转变。对于后者，我们展示了所提方法可零样本泛化至在不同雷诺数下预测多个未来临界点。实验中，我们证明即便部分或近似的物理约束也可用于准确预测未来临界点。
引用
@article{arxiv.2308.08794,
title = {Tipping Point Forecasting in Non-Stationary Dynamics on Function Spaces},
author = {Miguel Liu-Schiaffini and Clare E. Singer and Nikola Kovachki and Sze Chai Leung and Hyunji Jane Bae and Kamyar Azizzadenesheli and Anima Anandkumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08794},
year = {2026}
}