非线性软化作为气候临界转变的预测前兆

接近危险的岔点（动力系统如地球气候将跳跃（转变）到不同状态的点）时，当前稳定状态位于一个缩小的吸引盆内。在存在噪声扰动的情况下，该状态的持续性变得越来越不稳定。我们考虑一个底层势函数，该势函数理论上针对鞍结分岔和（通过平均化）针对Hopf分岔定义。在接近稳定状态时，该势函数具有抛物线形式；但接近跳跃时，它逐渐被软化非线性主导。如果我们已经检测到线性衰减率的下降，非线性信息使我们能够估计因噪声导致早期转变的倾向。我们认为，需要从时间序列中提取关于底层势函数的非线性特征（“软化”）信息，以判断转变的概率和时机。如果检测到线性衰减率下降，这一分析是逻辑上的下一步。如果在线性分析中没有可辨别的趋势，非线性软化在显示接近转变方面甚至更为重要。在进行了广泛的规范形校准研究后，我们检查了来自古气候转变事件的两个地质时间序列，以寻找底层势阱的软化。对于末次冰期的结束（我们未发现令人信服的线性前兆），我们识别出朝向温度升高的统计上显著的非线性软化。因此，该分析成功检测到了即将发生的转变事件的预警。