极早期预测拐点：将动力学测度与滞后储存计算集成
机器学习
2026-03-17 v1
摘要
复杂动力系统——如气候、生态系统和经济——可能发生不可逆的灾难性制度变化，常由环境参数漂移和随机扰动触发。这些临界阈值，称为拐点，构成一个理论和实际意义重大的预测问题，却在很大程度上尚未得到解决。为此，我们构建一个无模型框架，将描述动力系统稳定性和灵敏性的测度与滞后储存计算（RC）集成，后者是一种轻量级机器学习技术，仅使用观测时间序列数据。该框架包含两个阶段：第一阶段使用RC从划分为窗口的观测数据中稳健学习局部复杂动力学；第二阶段通过分析通过动力学测度学习的自主RC动力学来准确检测拐点的早期警示信号，包括雅可比矩阵的主特征值、最大Floquet乘子和最大Lyapunov指数。此外，当这些动力学测度呈现类趋势模式时，对其外推可实现对拐点的极早期预测，显著早于临界转变的发生。我们对所提出方法进行严格的理论分析，并在一系列代表性合成系统和八个真实世界数据集上进行大量数值评估，以及对大西洋温盐循环系统的拐点时间进行定量预测。实验结果表明，该框架在综合评估中优于基线方法，尤其在动力学可解释性、预测稳定性和鲁棒性以及极早期预测能力方面表现突出。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.14944,
title = {Ultra-Early Prediction of Tipping Points: Integrating Dynamical Measures with Reservoir Computing},
author = {Xin Li and Qunxi Zhu and Chengli Zhao and Bolin Zhao and Xue Zhang and Xiaojun Duan and Wei Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14944},
year = {2026}
}