储层计算的困境
机器学习
2023-09-27 v3 神经与进化计算
适应与自组织系统
混沌动力学
摘要
储层计算(RC)是一种简单高效的无模型框架，用于从数据预测非线性动力系统的行为。在此，我们表明存在常被研究的系统，对于这类系统，主流 RC 框架难以学习其动力学，除非底层系统的关键信息已已知。我们聚焦于 basin prediction(吸引域预测)这一重要问题——从初始条件判定系统将收敛到哪个吸引子。首先，我们表明标准 RC 模型(回声状态网络)的预测关键依赖于预热时间，需要包含几乎整个暂态的预热轨迹才能识别正确吸引子。据此，我们转向新一代储层计算(NGRC)——一种所需预热时间可忽略的 RC 吸引变体。通过纳入原始方程中的精确非线性项，我们表明 NGRC 能准确重建复杂高维吸引盆，即便训练数据稀疏(例如单条暂态轨迹)。然而，精确非线性项中微小的不确定性可使预测精度不优于随机猜测。我们的结果凸显了数据驱动方法在学习多稳态系统动力学时所面临的挑战，并指出了使这些方法更鲁棒的潜在途径。
引用
@article{arxiv.2210.10211,
title = {Catch-22s of reservoir computing},
author = {Yuanzhao Zhang and Sean P. Cornelius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10211},
year = {2023}
}
备注
Published version (slight change to the title due to journal policy). Code at https://github.com/spcornelius/RCBasins