超越经验的学习:利用储备计算泛化到未见状态空间
机器学习
2025-10-30 v2 动力系统
混沌动力学
计算物理
摘要
机器学习技术为仅从观测数据中建模动力学系统提供了有效方法。然而,如果没有显式的结构先验——即关于底层动力学的内置假设——这些技术通常难以泛化到训练数据中表现不佳的动力学方面。在这里,我们证明储备计算——一种简单、高效且通用的机器学习框架,常用于动力系统的数据驱动建模——可以在没有显式结构先验的情况下泛化到状态空间的未探索区域。首先,我们描述了储备计算机的多轨迹训练方案,该方案支持跨一组不相关时间序列进行训练,从而有效利用可用的训练数据。然后,将该训练方案应用于多稳态动力学系统,我们展示了从单个吸引盆轨迹训练的储备计算能够通过对完全未观测到的吸引盆中系统行为的捕捉实现域外泛化。
引用
@article{arxiv.2506.05292,
title = {Learning Beyond Experience: Generalizing to Unseen State Space with Reservoir Computing},
author = {Declan A. Norton and Yuanzhao Zhang and Michelle Girvan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05292},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 12 figures. Updated to include results with RC generalization to unseen segregated and asymmetric basins of attraction and unseen chaotic attractors