基于浅 reservoir 计算从时间序列中提取缓慢时变系统参数以预测未观测分叉

非线性和非平稳过程在各种自然和物理现象中广泛存在，其中系统动力学因分叉现象而发生质变。传统机器学习方法已推进我们从观测时间序列数据中学习和预测此类系统的能力。然而，在缺乏真实参数值 knowledge 的情况下预测具有时间参数变化的系统行为，仍是一个重大的挑战。本研究利用浅 reservoir 计算框架来解决这一问题，通过从时间序列数据中无监督提取缓慢变化的系统参数。我们提出了一种由具有长时间尺度内部动力学的慢 reservoir 和具有短时间尺度内部动力学的快 reservoir 组成的模型架构。慢 reservoir 提取系统参数的时变特性，这些参数随后用于预测快 dynamics 中的未知分叉。通过使用来自混沌动力学系统生成的数据进行实验，我们展示了该方法能够预测训练数据中不存在的分叉。我们的ethods 显示了在神经科学、材料科学和天气预报等领域的潜在应用，因为这些领域常常存在影响质变的缓慢动力学且难以观察。