低维非自治系统的参数漂移：分岔诱导与速率诱导的倾覆
动力系统
2018-04-24 v3
摘要
我们讨论非自治系统的不可逆倾覆非线性现象，其中时变输入对应于从一个渐近值到另一个渐近值的平滑“参数漂移”。我们用拉回吸引表述倾覆，并给出一些结果，说明如何通过分析参数固定的关联自治系统的分岔图来推导非自治系统的非平凡动力学。特别地，我们证明对于过去极限的每个线性稳定平衡态，存在唯一的局部拉回点吸引子。若参数漂移取值范围内存在平衡的平滑稳定分支，则对于足够小的速率，拉回吸引子将保持接近（跟踪）该分支，尽管较大速率可能导致速率诱导倾覆。更一般地，我们证明对于足够小的速率，人们可以通过系统的伪轨道跟踪沿若干稳定分支的某些稳定路径。对于这些局部拉回点吸引子，我们定义了非自治系统的分岔诱导与不可逆速率诱导倾覆的概念。在一维情形，我们给出了若干关于存在或不存在速率诱导倾覆的充分条件，并讨论了将结果应用于概念性气候模型示例中以给出不可逆速率诱导倾覆准则的一些应用。
引用
@article{arxiv.1506.07734,
title = {Parameter shifts for nonautonomous systems in low dimension: Bifurcation- and Rate-induced tipping},
author = {Peter Ashwin and Clare Perryman and Sebastian Wieczorek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07734},
year = {2018}
}