异质反应扩散系统中的速率诱导 tipping：不变流形框架与地理迁移生态系统
动力系统
2023-12-05 v2
摘要
我们提出了一个研究一维空间反应扩散方程（RDEs）中 tipping 点的框架，其中反应项在空间上衰减（渐近齐次）并因外部输入随时间线性变化（非自治）。移动坐标系坐标的紧化结合 Lin 方法沿稳定与不稳定不变流形的交集构造异宿轨道，使我们能够（i）通过计算紧化移动坐标系常微分方程中连接负无穷和正无穷平衡点的异宿轨道，获得 RDE 的多个共存脉冲和前解；（ii）将此等异宿轨道的危险分岔检测为 tipping 点；（iii）通过对此类分岔的数值延拓获得 tipping 图。我们将框架应用于一个栖息地斑块的说明性模型，该模型具有种群增长中的 Allee 效应，并因人类活动或气候变化而地理收缩或迁移。因此，我们确定了两类走向灭绝的 tipping 点：当收缩栖息地下降至某临界长度以下的 bifurcations 诱导 tipping（B-tipping），以及当迁移栖息地超过某临界速度的速率诱导 tipping（R-tipping）。我们探索双参数 R-tipping 图以理解临界速度如何依赖于栖息地斑块大小和种群扩散率，揭示迁移种群存活的参数区域，并将这些区域与无限齐次栖息地中的入侵速度相关联。此外，我们将 tipping 不稳定性与无 Allee 效应时 logistic 种群增长所发现的逐渐灭绝过渡进行对比。
引用
@article{arxiv.2211.13062,
title = {Rate-Induced Tipping in Heterogeneous Reaction-Diffusion Systems: An Invariant Manifold Framework and Geographically Shifting Ecosystems},
author = {Cris R. Hasan and Ruaidhrí Mac Cárthaigh and Sebastian Wieczorek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.13062},
year = {2023}
}