演化流行病学网络的临界点:机器学习辅助的数据驱动有效建模
机器学习
2023-11-14 v2 人工智能
动力系统
种群与进化
摘要
我们以数据驱动、机器学习辅助的方式研究自适应易感-感染-易感(SIS)流行病学网络的临界点集体动力学。受数值随机积分器启发,通过深度学习 ResNet 架构,我们辨识出以具有物理意义的粗粒度平均场变量表示的参数相关有效随机微分方程(eSDE)。我们基于辨识出的 eSDE 漂移项构建了近似有效分岔图,并与平均场 SIS 模型分岔图进行对比。我们观察到演化网络的有效 SIS 动力学中存在亚临界 Hopf 分岔,其导致了临界点行为;该行为表现为大幅值集体振荡,自发但罕见地从(含噪)稳态的邻域中产生。我们通过重复暴力模拟以及利用已建立的数学/计算工具(基于辨识出的 SDE 右端项)研究这些罕见事件的统计特性。我们证明,这种集体 SDE 也可通过数据驱动的粗粒度可观测量来辨识(且罕见事件计算也可进行),此处可观测量由流形学习技术特别是 Diffusion Maps 获得。我们研究的流程可直接应用于其他展现临界点动力学的复杂动力学问题。
引用
@article{arxiv.2311.00797,
title = {Tipping Points of Evolving Epidemiological Networks: Machine Learning-Assisted, Data-Driven Effective Modeling},
author = {Nikolaos Evangelou and Tianqi Cui and Juan M. Bello-Rivas and Alexei Makeev and Ioannis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00797},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 12 figures