基于 Nehari 流形技术在巴拿姆空间中求解临界点局部化与数目性质
偏微分方程分析
2025-12-19 v2
摘要
在本文中，获得了针对锥中环状子集中临界点的结果，旨在获得数目性质。与文献中基于克拉斯诺斯尔斯基压缩-延拓定理或拓扑指数方法的其他方法相比，我们的方法在锥的版本下与巴希尔-基尔戈不变方向定理（Birkhoff-Kellogg's invariant-direction theorem）的意想不到的结合中使用了 Nehari 流形技术。这为传统方法（涉及变形论证或 Ekeland 变分原理）提供了更简单的替代方案。该新方法在 p-Laplacian 方程的边值问题上进行了展示，我们相信它将对证明其他具有变分结构问题的解的存在性、局部化和数目性质具有帮助。
引用
@article{arxiv.2505.08678,
title = {Critical point localization and multiplicity results in Banach spaces via Nehari manifold technique},
author = {Radu Precup and Andrei Stan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08678},
year = {2025}
}
备注
Manuscript accepted for publication. Clarifications in Theorem 3.2, modification of Lemma 3.1