通过单调性在非光滑临界点理论中的紧凑性及其对 Born-Infeld 类型方程的应用
偏微分方程分析
2026-03-11 v2
摘要
本文我们证明了关于 Banach 空间中低半连续函数临界点的新的存在性与数目结果，补充了 Szulkin 所述的非光滑临界点理论，避免使用 Palais-Smale 条件。我们将抽象结果应用于得到 Born-Infeld 类型自主方程的全域有限能量解。更准确地说，在非线性性的几乎最佳条件下，我们构造了一个正解以及无数个解，分别位于径向对称函数和非径向对称函数的类中。
引用
@article{arxiv.2406.14853,
title = {Compactness via monotonicity in nonsmooth critical point theory, with application to Born-Infeld type equations},
author = {Jaeyoung Byeon and Norihisa Ikoma and Andrea Malchiodi and Luciano Mari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.14853},
year = {2026}
}
备注
59 pages. Comments are welcome