Banach空间中渐近紧余循环的惯性流形与叶状结构
动力系统
2022-05-30 v3 偏微分方程分析
摘要
我们研究由Banach空间中的抽象余循环给出的渐近紧非自治动力系统。我们的主要假设由二次锥场（由一族不定二次类Lyapunov泛函给出）中的挤压性质和渐近紧性给出。在此条件下，可以像正规双曲流形理论那样重建叶状结构。我们的方法统一了许多“实用”的局部和非局部不变流形理论，例如稳定/不稳定/中心流形和惯性流形，而且常能给出它们存在的最优条件。我们给出了对半线性抛物方程和中立型时滞方程的应用，其中利用频率定理构造常值锥场。
引用
@article{arxiv.2012.03821,
title = {Inertial manifolds and foliations for asymptotically compact cocycles in Banach spaces},
author = {Mikhail Anikushin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03821},
year = {2022}
}