二维弱无序各向异性系统的临界行为

研究了由所谓的广义 Ashkin-Teller 模型(GATM)描述的具有弱淬火无序的二维(2D)各向异性系统的临界行为。在临界区域，该模型被证明可由类似于 Gross-Neveu 模型的多费米子场论描述，其中包含几个独立的四次耦合常数。使用重正化群计算获得了临界点附近一些热力学量的温度依赖性以及双自旋关联函数的大距离行为。在此框架下还获得了临界状态方程。我们发现由 GATM 描述的无序模型与二维 Ising 模型属于同一普适类。还在三圈近似下计算了 3 态和 4 态随机键 Potts 模型的关联长度临界指数 $\nu$。我们表明该指数由 $\epsilon=c-\frac{1}{2}$(其中 $c$ 是 Potts 模型的中心荷)的明显收敛级数给出，并且 $\nu$ 的数值非常接近 2D Ising 模型的值。因此，这项工作支持了具有离散对称性的二维无序模型超普适性的猜想(该猜想仅对 3 态和 4 态 Potts 模型近似成立)。