多变量变分学的协变哈密顿形式体系
数学物理
2007-05-23 v2 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
辛几何
摘要
本文的主要目的在于建立一种与相对论原理一致的场的哈密顿理论。为此，我们考虑 Dedecker 精神下的 Lepage 理论的详细几何图像，并试图强调 Lepage-Dedecker (LP) 描述与传统上更常用的 de Donder-Weyl (dDW) 描述之间的相互作用。例如，在 dDW 方法中，Legendre 变换被 LP 理论中的 Legendre 对应所取代，同时在 Lagrangian 退化时忽略奇异性。此外，我们展示了可构造出通过积分得到可观测量泛函的两种不同可观测量 (n-1)-形式的定义（它们对应于两种不同的观点：推广 {p,q}=1 或 dF/dt={H,F} 规律），奇怪的是我们证明这两种定义仅在 LP 情形下重合。最后还给出了关于此主题的其他贡献与例子。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211046,
title = {Covariant Hamiltonian formalism for the calculus of variations with several variables},
author = {Frédéric Hélein and Joseph Kouneiher},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211046},
year = {2007}
}
备注
69 pages, 6 figures