ADE型McKay箭图的计数不变量
代数几何
2009-10-30 v1
摘要
我们考虑与二元多面体群 G < SU(2) < SU(3) 相关的McKay箭图表示的模空间。此类表示的导出范畴等价于相应ADE解消 Y=G-Hilb(C^3) 上凝聚层的导出范畴。遵循Nagao和Nakajima的思想，通过在上述等价导出范畴的稳定性条件空间中对参数进行特定选择，我们恢复了Donaldson-Thomas (DT)、Pandharipande-Thomas (PT) 和 Szendroi (NCDT) 模空间。我们还直接计算了Y的Gromov-Witten (GW) 配分函数，并将结果用相关ADE Dynkin图的根系表示。然后，通过假设DT/PT对应关系，我们验证了推测的GW/DT/NCDT对应关系。Szendroi不变量与Bryan定义的C^3/G的orbifold Donaldson-Thomas不变量相同。这将使我们能够验证此情形下orbifold Donaldson-Thomas理论的Crepant Resolution猜想。
引用
@article{arxiv.0910.5551,
title = {Counting invariants for the ADE McKay quivers},
author = {Amin Gholampour and Yunfeng Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5551},
year = {2009}
}