动机型Donaldson-Thomas不变量与McKay对应

Sergey Mozgovoy

动机型Donaldson-Thomas不变量与McKay对应

代数几何 2011-08-01 v1 高能物理 - 理论表示论

作者: Sergey Mozgovoy

摘要

设 $G\subset SL_2(C)\subset SL_3(C)$ 是一个有限群。我们计算了 $C^3/G$ 的辛解 $Hilb^G(C^3)$ 的动机型Pandharipande-Thomas和Donaldson-Thomas不变量,推广了Gholampour和Jiang利用局部化技术计算数值DT/PT不变量的结果。我们的公式依赖于一类特殊带势箭图的动机型Donaldson-Thomas不变量的计算。我们证明了这些动机型Donaldson-Thomas不变量与Kac引入的有限域上绝对不可分解箭图表示的计数多项式密切相关。我们提出了一个关于一大类带势箭图的Donaldson-Thomas不变量正性的猜想。该猜想若成立,则蕴含任意箭图的Kac正性猜想。

关键词

动机型Donaldson-Thomas不变量 McKay对应带势箭图 Pandharipande-Thomas不变量 Kac正性猜想辛解

引用

@article{arxiv.1107.6044,
  title  = {Motivic Donaldson-Thomas invariants and McKay correspondence},
  author = {Sergey Mozgovoy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.6044},
  year   = {2011}
}

备注

23 pages

动机型Donaldson-Thomas不变量与McKay对应

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