临界上同调的纯性与 Kac 猜想

Ben Davison

临界上同调的纯性与 Kac 猜想

表示论 2017-03-14 v7 代数几何

作者: Ben Davison

摘要

我们为任意箭图 $Q$ 的 Kac 正性猜想提供了一个新的证明。所用工具包括 Donaldson-Thomas 理论中的上同调整性定理、维数约化以及一个简易的纯性结果。这些事实蕴含了与 $Q$ 相关的带势箭图 $(\tilde{Q},W)$ 的上同调 Donaldson-Thomas 不变量的纯性，进而推出了 $Q$ 的 Kac 多项式的正性。

关键词

Kac 正性猜想箭图临界上同调 Donaldson-Thomas 理论上同调整性定理维数约化纯性 Kac 多项式

引用

@article{arxiv.1311.6989,
  title  = {Purity of critical cohomology and Kac's conjecture},
  author = {Ben Davison},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6989},
  year   = {2017}
}

备注

15 pages. v6: further minor improvements, Lemma 4.4 is cleared up. v7: further minor changes thanks to referee's suggestions

临界上同调的纯性与 Kac 猜想

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