小 crepant 分解的框架化 motivic Donaldson-Thomas 不变量

对于任意整数 $r\geq 1$，我们计算了环面 Calabi-Yau $3$-折的小 crepant 分解的 $r$-框架化 motivic PT 与 DT 不变量，建立了 motivic DT/PT 墙-crossing 公式的“高秩”版本。这推广了 Morrison 和 Nagao 的工作。我们的公式，特别是它们与 $r=1$ 理论的关系，很好地契合了当前高秩精细化 DT 不变量的发展。