Mukai 蕴含 McKay:作为导出范畴等价的 McKay 对应

Tom Bridgeland; Alastair King; Miles Reid

Mukai 蕴含 McKay:作为导出范畴等价的 McKay 对应

代数几何 2007-05-23 v2

作者: Tom Bridgeland , Alastair King , Miles Reid

摘要

设 $G$ 是非奇异复三维簇 $M$ 的一族自同构有限群,使得典范丛 $\omega_M$ 作为 $G$ -层是局部平凡的。我们证明参数化 $M$ 中 $G$ -簇的 Hilbert 概形 $Y=G\mathrm{Hilb}\, M$ 是 $X=M/G$ 的一个 crepant 分解,并且在 $Y$ 上的凝聚层与 $M$ 上的凝聚 $G$ -层之间存在一个导出等价(Fourier-Mukai 变换)。这把 $Y$ 的 $K$ 理论与 $M$ 的等变 $K$ 理论相识别,从而推广了经典的 McKay 对应。某些更高维的推广是可能的。

关键词

McKay 对应导出范畴等价 Fourier-Mukai 变换 crepant 分解 Hilbert 概形等变 K 理论

引用

@article{arxiv.math/9908027,
  title  = {Mukai implies McKay: the McKay correspondence as an equivalence of derived categories},
  author = {Tom Bridgeland and Alastair King and Miles Reid},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9908027},
  year   = {2007}
}

备注

Dedicated to Andrei Tyurin's 60th birthday. This draft is completely rewritten; it contains in particular a complete proof of Nakamura's conjecture that the Hilbert scheme of G-clusters is a crepant resolution for G in SL(3,C). 27 pp. submitted to J. Amer. Math. Soc

Mukai 蕴含 McKay:作为导出范畴等价的 McKay 对应

摘要

关键词

引用

备注

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