从层在Hilbert点概型上的重言像重构层的若干方法

Andreas Krug; Jørgen Vold Rennemo

从层在Hilbert点概型上的重言像重构层的若干方法

代数几何 2019-07-11 v2

作者: Andreas Krug , Jørgen Vold Rennemo

摘要

对于光滑拟射影簇 $X$ 及其相伴的 $n$ 点Hilbert概型 $X^{[n]}$ ，我们研究两个典型的Fourier--Mukai变换 $D(X)\to D(X^{[n]})$ ，即沿结构层的和沿泛族理想层的变换。对于 $\dim X\ge 2$ ，我们证明两个函子均具有左逆。这尤其意味着两个函子在对象的同构类上是忠实且单射的。使用另一种方法，我们还证明了在椭圆曲线情形下，沿泛族结构层的Fourier--Mukai变换在同构类上是忠实且单射的。此外，我们证明 $X^{[n]}$ 的泛族在 $X$ 上总是平坦的，这意味着沿其结构层的Fourier--Mukai变换将相干层映为相干层。

关键词

层重构 Hilbert点概型 Fourier--Mukai变换泛族相干层左逆

引用

@article{arxiv.1808.05931,
  title  = {Some ways to reconstruct a sheaf from its tautological image on a Hilbert scheme of points},
  author = {Andreas Krug and Jørgen Vold Rennemo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05931},
  year   = {2019}
}

备注

Added J{\o}rgen Rennemo as co-author. Conjecture 1.6 in the previous version is now resolved, see Theorem 1.2 in this version

从层在Hilbert点概型上的重言像重构层的若干方法

摘要

关键词

引用

备注

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