三点 Hilbert 概形的导范畴中的半正交序列

对于特征为零的代数闭域 $k$ 上维数 $d \geq 5$ 的光滑射影簇 $X$，本文证明了三点 Hilbert 概形 $X^{[3]}$ 的有界导范畴容许长度为 $\binom{d-3}{2}$ 的半正交序列。该序列中的每个子范畴等价于 $X$ 的导范畴，并实现为沿 $X$ 上参数化 $X^{[3]}$ 中平面子概形的 Grassmannian 丛 $\mathbb{G}$ 的 Fourier-Mukai 变换的像。证明的主要要素是计算 $\mathbb{G}$ 在 $X^{[3]}$ 中的法丛。文末推导了广义 Kummer 簇的类似结果。