可积系统的部分 Fourier--Mukai 变换及其在 Hitchin 纤维化中的应用
代数几何
2018-07-31 v4
摘要
设 为概形 上的阿贝尔概形。Fourier--Mukai 变换给出了 的导出范畴与其对偶阿贝尔概形的导出范畴之间的等价。我们将此结果部分推广到 上的某些概形 （我们称之为退化阿贝尔概形），其一般纤维为阿贝尔簇，而特殊纤维是奇异的。我们的主要结果提供了一个从 Pic(X/B) 的导出范畴的一个扭曲到 的导出范畴的全忠实函子。此处 Pic(X/B) 是分类纤维数值平凡线丛的代数空间。接下来，我们证明每个代数可积系统都产生一个退化阿贝尔概形，并讨论其在 Hitchin 系统中的应用。
引用
@article{arxiv.1408.0984,
title = {Partial Fourier--Mukai transform for integrable systems with applications to Hitchin fibration},
author = {Dima Arinkin and Roman Fedorov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0984},
year = {2018}
}
备注
37 pages; minor corrections and improvements