SU(1,1) 余紧离散子群的 McKay 对应
代数几何
2007-12-14 v2 几何拓扑
摘要
经典 McKay 对应建立了 SU(2) 有限子群 G 的表示论与仿射平面关于 G 的商空间的最小解消几何之间的显式联系。本文探讨了将 McKay 对应推广至如下情形的可能性：G 被替换为 SU(1,1) 万有覆盖的一个余紧离散子群，且其在 PSU(1,1) 中的像是一个商空间亏格为 0 的余紧 Fuchs 群。我们建立了 G 的某类有限维酉表示与一个规范关联于 G 且具有平凡典范类的开代数曲面上的向量丛之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.0710.2253,
title = {McKay's correspondence for cocompact discrete subgroups of SU(1,1)},
author = {Igor V. Dolgachev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2253},
year = {2007}
}
备注
Essentially revised version with added bibliography; 26 pages, 3 figures