McKay-Slodowy 对应的几何构造
代数几何
2026-05-13 v1
摘要
本文给出了 McKay-Slodowy 对应的几何构造，该对应推广了经典的 McKay 对应。经典的 McKay 对应指出：对于 SL_2(C) 的有限子群 G，G 的非平凡不可约表示集与商簇 C^2/G 的最小消解例外轨迹的不可约分量之间存在一一对应。我们将其推广到一对群的情况：当 G 是 SL_2(C) 的有限子群且 H 是其正规子群时，从 H 到 G 的诱导非平凡不可约表示集与在 G/H 作用商下 C^2/H 最小消解例外轨迹分量的前推集一一对应。我们的证明并非通过逐情况验证给出。
引用
@article{arxiv.2605.11472,
title = {Geometric Construction of the McKay-Slodowy Correspondence},
author = {Shengyu Hou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11472},
year = {2026}
}