可逆与不可逆系统中同宿轨道的收敛解析解
动力系统
2013-07-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文针对一个典型的四阶常微分方程（ODE）系统，在可逆与不可逆两种情形下，推导了其同宿轨道的收敛多重无穷级数解。该常微分方程包含了许多重要非线性偏微分方程（PDE）或 PDE 系统的行波约化形式，而这些解析解对应于 PDE 的规则脉冲或局域化脉冲。因此，此处推导的同宿解具有明确的现实意义，且结果显示其与早期通过同宿数值打靶法获得的结果高度吻合。此外，针对不可逆情形的结果超越了通常在分岔理论框架下进行分析时所考虑的范围。我们还讨论了将此处理方法推广至已知存在指数小周期轨道同宿解的参数区域的可能性，以及另一种可能的扩展方向，即将此处推导的解置于控制该 ODE 的所有可能行波解（包括光滑与非光滑解）的综合分类框架之中。
引用
@article{arxiv.1211.4354,
title = {Convergent Analytic Solutions for Homoclinic Orbits in Reversible and Non-reversible Systems},
author = {R. Choudhury and G. Gambino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4354},
year = {2013}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:math-ph/0606063