非线性薛定谔方程标量辅助变量方法的收敛性、误差分析及长时间行为
数值分析
2021-07-07 v3 数值分析
摘要
我们对应用于非线性薛定谔方程的标量辅助变量 (SAV) 方法进行了收敛性分析，该方法在离散层面上保持一个修正的哈密顿量。我们推导了弱收敛与强收敛结果，建立了二阶全局误差界，并给出了修正哈密顿量的长时间误差估计。此外，我们通过某些应用说明了 SAV 方法相较于经典分裂格式的良好的能量守恒性质。
引用
@article{arxiv.2012.13943,
title = {Convergence, error analysis and longtime behavior of the Scalar Auxiliary Variable method for the nonlinear Schr\"odinger equation},
author = {Alexandre Poulain and Katharina Schratz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13943},
year = {2021}
}