抛物-抛物 Keller-Segel 模型的标量辅助变量有限元格式
数值分析
2020-07-06 v1 数值分析
摘要
我们描述并分析了一种针对抛物-抛物 Keller-Segel 模型的有限元数值格式。采用标量辅助变量（SAV）方法以在离散层面恢复系统能量的单调下降。该方法依赖于将 Keller-Segel 模型解释为梯度流。所得数值格式高效且易于实现。我们证明了唯一非负解的存在性，并由于 SAV 方法的使用而获得了一个修正的离散能量。我们还证明了离散解收敛到连续 Keller-Segel 模型弱形式的解。
引用
@article{arxiv.2007.01601,
title = {Scalar auxiliary variable finite element scheme for the parabolic-parabolic Keller-Segel model},
author = {Alexandre Poulain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01601},
year = {2020}
}