$L^2(\mathbb T)$ 中 Benjamin-Ono 方程的控制与镇定
偏微分方程分析
2015-10-28 v1
摘要
我们证明了 Benjamin-Ono 方程在 中的控制性与镇定，这是初值问题适定的最低正则性。该问题已在 \cite{LinaresRosierBO} 中启动，其中使用了一个更强的镇定项（使得方程在控制区域呈抛物型）。本文中，我们采用了一个与 范数相关的更自然的镇定项。此外，通过证明 中的可控性定理，我们得以证明长时间全局可控性。我们的分析强烈依赖于 \cite{MolinetPilodBO} 中证明的双线性估计以及本文所建立的这些估计的一些新扩展。
引用
@article{arxiv.1402.2621,
title = {Control and Stabilization of the Benjamin-Ono equation in $L^2(\mathbb T)$},
author = {Camille Laurent and Felipe Linares and Lionel Rosier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2621},
year = {2015}
}