环面上 Benjamin-Bona-Mahony 方程的唯一延拓性质与控制
偏微分方程分析
2012-02-14 v1
摘要
我们考虑一维环面 T = R/(2{\pi}Z) 上的 Benjamin-Bona-Mahony (BBM) 方程。我们证明了具有非负零均值的 H^1(T) 中小数据的唯一延拓性质 (UCP)。接下来，我们将 UCP 推广到某些类 BBM 方程，包括等宽波方程和 KdV-BBM 方程。给出了上述方程稳定化的应用。特别地，我们表明当在 BBM 方程中施加作用于移动区间的内部控时，可以在任意 s \geq 1 的 H^s(T) 中导出半全局指数稳定化。此外，我们证明了带有移动控制的 BBM 方程在任意 s \geq 0 的 H^s(T) 中也是局部精确可控的，并且在任意 s \geq 1 的 H s (T) 中是全局精确可控的。
引用
@article{arxiv.1202.2667,
title = {Unique continuation property and control for the Benjamin-Bona-Mahony equation on the torus},
author = {Lionel Rosier and Bing-Yu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2667},
year = {2012}
}