完备黎曼流形上带 Robin 边界的泊松方程解的比较结果

Daguang Chen; Haizhong Li; Yilun Wei

完备黎曼流形上带 Robin 边界的泊松方程解的比较结果

微分几何 2021-10-13 v1 偏微分方程分析

作者: Daguang Chen , Haizhong Li , Yilun Wei

摘要

本文利用 Schwarz 重排与等周不等式，证明了在 $Ric\geq (n-1)\kappa$ 、 $\, \kappa\geq 0$ 的完备黎曼流形上泊松方程解的比较结果，推广了 \cite{ANT-Talenti-a} 中的结果。此外，作为比较结果的应用，我们得到了 Robin 拉普拉斯算子的 Saint-Venant 不等式与 Bossel-Daners 不等式。

关键词

泊松方程 Robin 边界完备黎曼流形 Schwarz 重排等周不等式 Saint-Venant 不等式 Bossel-Daners 不等式

引用

@article{arxiv.2110.06005,
  title  = {Comparison results for solutions of Poisson equations with Robin boundary on complete Riemannian manifolds},
  author = {Daguang Chen and Haizhong Li and Yilun Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06005},
  year   = {2021}
}

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