带鲍尔米边界条件的量化 Talenti 类比较结果
偏微分方程分析
2025-11-17 v1
摘要
本文旨在建立鲍尔米边界条件下泊松方程解的量化版 Talenti 比较原理。这种量化增强形式基于域的非对称性进行证明。关键作用的是对偏微分方程解水平集非对称性传播的深入分析。作为副产品，我们获得了鲍尔米扭度的量化 Saint-Venant 不等式的一个替代证明；在平面情形下，还获得了鲍尔米第一特征值的量化 Faber-Krahn 不等式的一个替代证明。此外，我们完成了鲍尔米边界条件下 Talenti 不等式刚性结果的框架。
引用
@article{arxiv.2511.11316,
title = {A quantitative Talenti-type comparison result with Robin boundary conditions},
author = {Vincenzo Amato and Rosa Barbato and Simone Cito and Alba Lia Masiello and Gloria Paoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11316},
year = {2025}
}