乘拓扑域上 p-Laplace 方程的 Talenti 型比较结果
偏微分方程分析
2026-01-16 v2
摘要
近年来，针对椭圆型问题的 Talenti 型比较结果受到广泛关注。本文在具有 Robin 边界条件的外边界和内边界非齐次 Dirichlet 边界条件的乘拓扑域上，获得了关于 p-Laplace 算子的比较结果，推广了文献 \cite{ANT, AGM} 中针对此类域的结论。这将是对文献 \cite{B, B2} 中 Robin 边界条件结果的推广，并在 p=2 时改进了 比较。作为结果，我们获得了针对乘拓扑域的 Bossel-Daners 和 Saint-Venant 型不等式。
引用
@article{arxiv.2504.06103,
title = {Talenti comparison results for solutions to $p$-Laplace equation on multiply connected domains},
author = {Luca Barbato and Francesco Salerno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.06103},
year = {2026}
}