具有 Robin 边界条件的 p-Laplacian 的 Hardy 不等式

Tomas Ekholm; Hynek Kovarik; Ari Laptev

具有 Robin 边界条件的 p-Laplacian 的 Hardy 不等式

偏微分方程分析 2014-07-22 v1 谱理论

作者: Tomas Ekholm , Hynek Kovarik , Ari Laptev

摘要

本文研究了凸域上带有 Robin 边界条件的 p-Laplace 算子的 Hardy 不等式中的最佳常数。我们特别证明，只要在边界的一个非零测度子集上施加 Dirichlet 边界条件，该最佳常数即等于 $((p-1)/p)^p$ 。我们还讨论了对非凸域的一些推广。

关键词

Hardy 不等式 p-Laplacian Robin 边界条件凸域最佳常数 Dirichlet 边界条件

引用

@article{arxiv.1407.5518,
  title  = {Hardy inequalities for p-Laplacians with Robin boundary conditions},
  author = {Tomas Ekholm and Hynek Kovarik and Ari Laptev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5518},
  year   = {2014}
}

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