$\mathrm{RCD}(K,N)$ 空间上 $p$-Laplacian 的 Talenti 型比较定理及其若干应用

Wenjing Wu

$\mathrm{RCD}(K,N)$ 空间上 $p$-Laplacian 的 Talenti 型比较定理及其若干应用

微分几何 2024-01-23 v1 度量几何

作者: Wenjing Wu

摘要

在本文中，我们证明了在 $K>0$ 且 $N\in (1,\infty)$ 的 $\mathrm{RCD}(K,N)$ 空间的开子集上，具有 Dirichlet 边界条件的 $p$ -Laplacian 的 Talenti 型比较定理。所得到的 Talenti 型比较定理在测度 Gromov-Hausdorff 拓扑下是尖锐的、刚性的且稳定的。作为此类 Talenti 型比较的应用，我们为 $p$ -Laplacian 的第一本征函数建立了一个尖锐且刚性的反向 H"{o}lder 不等式以及相关的定量稳定性结果。

关键词

Talenti 型比较定理 p-Laplacian RCD(K,N) 空间 Dirichlet 边界条件反向 Hölder 不等式

引用

@article{arxiv.2401.11456,
  title  = {A Talenti-type comparison theorem for the $p$-Laplacian on $\mathrm{RCD}(K,N)$ spaces and some applications},
  author = {Wenjing Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.11456},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2009.03189 by other authors

$\mathrm{RCD}(K,N)$ 空间上 $p$-Laplacian 的 Talenti 型比较定理及其若干应用

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关键词

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