RCD(K,N) 空间上 Dirichlet Laplacian 首特征函数的反向 Hölder 不等式
微分几何
2022-11-11 v2 度量几何
摘要
在合成意义下 Ricci 曲率以正常数为下界（可能非光滑）的度量测度空间框架中，我们建立了 Dirichlet Laplacian 首特征函数的尖锐且刚性的反向 Hölder 不等式。这将经典的“Chiti 比较定理”推广到正曲率且非光滑的情形。我们还证明了一个相关的定量稳定性结果，该结果即使对于光滑黎曼流形似乎也是新的。
引用
@article{arxiv.2110.00292,
title = {A reverse H\"older inequality for first eigenfunctions of the Dirichlet Laplacian on RCD(K,N) spaces},
author = {Mustafa Alper Gunes and Andrea Mondino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00292},
year = {2022}
}
备注
14 pages. Final Version, to appear in the Proc. Amer. Math. Soc