椭圆型边值问题的刚性结果：具有诺伊曼或罗宾边界条件的拟线性方程稳定解
偏微分方程分析
2018-03-16 v2
摘要
我们提供一种对具有罗宾条件的（可能非线性）椭圆问题稳定解分类结果的通用方法。该方法基于一个庞加莱型几何公式，其灵感来自Sternberg和Zumbrun的经典工作，并精确描述了稳定解水平集的曲率。由此，我们证明具有诺伊曼数据的拟线性问题的稳定解必然是常数。作为副产品，我们获得了Casten和Holland以及Matano一个著名结果的另一种证明。此外，我们将由此得到Bandle、Mastrolia、Monticelli和Punzo最近建立结果的新证明。
引用
@article{arxiv.1709.07934,
title = {Rigidity results for elliptic boundary value problems: stable solutions for quasilinear equations with Neumann or Robin boundary conditions},
author = {Serena Dipierro and Andrea Pinamonti and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07934},
year = {2018}
}
备注
To appear in International Mathematics Research Notices