基于含时热场双态的 holographic 与场论复杂性比较

我们通过四种不同方案计算热场双态的含时复杂性：两种基于“复杂性-作用量”(CA) 猜想和“复杂性-体积”(CV) 猜想的 holographic 方案，以及两种基于 Fubini-Study 度量 (FS) 和 Finsler 几何 (FG) 的量子场论方案。我们发现四种不同方案既有相似之处，也有差异，这将有助于加深我们对复杂性的理解并使其定义更加精确。特别地，在早期，复杂性在 CV 和 FG 方案中线性增加，在 FS 方案中线性减少，而在 CA 方案中保持不变。在晚期极限下，CA、CV 和 FG 方案均显示增长率为 $2E/(\pi\hbar)$，达到 Lloyd 界限，而 FS 方案显示增长率为零。看来 holographic CV 猜想与场论 FG 方法更具相关性。