论全息复杂度的时间依赖性

我们利用复杂度=作用量(CA)和复杂度=体积(CV)猜想，在各种永恒黑洞背景下计算了全息复杂度的完整时间依赖性。我们利用CV猜想得出，复杂度的变化率是时间的单调递增函数，在长时间极限下从下方饱和至一个正的常数。利用CA猜想处理不带电黑洞时，全息复杂度在初始阶段保持恒定，随后短暂下降，但很快开始增长。如先前所观察到的，在长时间尺度下，复杂度的增长率趋近于一个常数，这可能与Lloyd的计算速率上限相关。然而，我们发现该长时间极限是从上方趋近的，从而违反了该上限。向永恒黑洞添加电荷会消除早期时间行为，即当电荷足够时复杂度立即开始增长，但长时间行为与中性情况基本相同。我们还计算了带电黑洞的形成复杂度，发现对于极端黑洞它是发散的，这意味着在有限化学势和零温度下的态比其有限温度下的对应态复杂无限倍。