Lovelock 黑洞复杂性的时间依赖性

我们使用“复杂性=作用量”（CA）提案研究对偶于 Lovelock 黑洞的全息态之复杂性的总体时间依赖性。我们观察到在早时刻，复杂性开始增长的临界时间是高阶耦合常数的递减函数，这意味着复杂性比 Schwarzschild 黑洞演化得更快。在晚时刻，复杂性的变化率本质上由在未来奇点处求值的广义 Gibbons-Hawking-York 边界项决定。特别地，其与黑洞质量之比为特征常数，独立于高阶耦合。因此，在耦合趋于零的极限下，结果一般不回到 Schwarzschild 黑洞的情形，尽管度规以及引力作用量均回到后者。事实上，二者在整个时间演化中相差一个常数。包含晚时刻附近的次主导阶项，我们发现如同 Einstein 情形，晚时刻极限总从上方逼近，从而违背任何由晚时刻结果给出的猜想上界。对于带电 Lovelock 黑洞，我们发现当电荷足够时，复杂性大致与 Einstein 情形相同。然而，对于较小电荷，二者有某些显著差异。特别地，与 Einstein 情形不同，在无电荷极限下复杂性增长率不与中性情形匹配，而是在整个时间演化中相差一个常数。