弦效应与奇点在全息复杂性中的作用

近来全息复杂性（holographic complexity）引起了相当大的兴趣。关于该主题的两个主要猜想认为，边界热场双重态的量子复杂性应分别对偶于连接两侧的爱因斯坦-罗森桥的体积（CV 猜想），或体时空的 Wheeler-de-Witt 补片的动作（CA 猜想）。尽管这些猜想常在纯爱因斯坦引力背景下研究，但从弦理论视角看，考虑这样的引力模型也是自然的：其中广义相对论被黎曼张量的高次幂所扰动，并以弦长为幂次压低；在全息语境下，这些修正对偶于 't Hooft 耦合负幂的修正。本文中，我们在两个弦性高曲率引力模型中研究 CV 与 CA 猜想。我们发现 CV 复杂化速率保持良态，但反之这些修正会在 CA 复杂化速率中诱导出纯爱因斯坦引力中不存在的新发散。这些发散与奇点本质相连，且似乎在高曲率理论中具普遍性。据我们所知，源于奇点的无穷性尚未在文献别处被观测到。我们论证这些发散意味着，在 CA 图像中，边界理论的复杂化速率是 't Hooft 耦合的非解析函数。